Question

（2006?淮安二模）2005年10月12日9時(shí)，神舟六號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，返回艙于10月17日凌晨4時(shí)32分按照預(yù)定計(jì)劃返回內(nèi)蒙古四子王旗阿木古朗牧場(chǎng)的主著陸場(chǎng)．神舟六號(hào)載人航天飛行的圓滿成功，標(biāo)志著我國(guó)在載人航天技術(shù)方面取得了又一個(gè)具有里程碑意義的重大勝利．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）
（1）神舟六號(hào)載人飛船搭乘長(zhǎng)征2號(hào)F型運(yùn)載火箭從地面豎直發(fā)射升空，在地面附近上升高度為h時(shí)獲得的速度為v，若把這一過(guò)程看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這段時(shí)間內(nèi)飛船對(duì)飛船中質(zhì)量為m的宇航員的作用力有多大？
（2）神舟六號(hào)載人飛船在離地面高度為H的圓軌道上運(yùn)行的周期多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律求解
（2）神舟六號(hào)載人飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律求解

解答：解：（1）火箭豎直勻加速上升，加速度為a，
根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)有：v²=2ah
飛船對(duì)宇航員的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma
得：F=m(g+

v2

2h

)
（2）用r表示飛船圓軌道半徑，則r=R+H，用M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，T表示飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律得：G

Mm

(R+H)2

=m(

2π

T

)2(R+H)
在地球表面，有：G

M

R2

=g；
解得：T=

2π(R+H)

R

R+H g

答：（1）這段時(shí)間內(nèi)飛船對(duì)飛船中質(zhì)量為m的宇航員的作用力F=m(g+

v2

2h

)
（2）神舟六號(hào)載人飛船在離地面高度為H的圓軌道上運(yùn)行的周期是T=

2π(R+H)

R

R+H g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩大理論，并能熟練運(yùn)用．