Question

小明是學(xué)校的升旗手，他每次升旗都做到了在莊嚴(yán)的《義勇軍進(jìn)行曲》響起時(shí)開始升旗，當(dāng)國歌結(jié)束時(shí)恰好莊嚴(yán)的五星紅旗升到了高高的旗桿頂端．已知國歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．若設(shè)小明升旗時(shí)先拉動(dòng)繩子使紅旗向上勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間持續(xù)4s，然后使紅旗做勻速運(yùn)動(dòng)，最后使紅旗做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小與開始升起時(shí)的加速度大小相同，紅旗到達(dá)旗桿頂端時(shí)的速度恰好為零．試計(jì)算小明升旗時(shí)使紅旗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小．

Answer 1

分析：根據(jù)旗桿高度是19m和紅旗從離地面1.4m處開始升起，得出紅旗上升的位移大�。�由于紅旗勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，根據(jù)對稱性得知這兩個(gè)過程的時(shí)間相等，確定出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，用位移公式分別得出三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的位移表達(dá)式，求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，再求解勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

解答：解：設(shè)紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v．由題得到紅旗上升的位移大小x=19m-1.4m=17.6m．由題紅旗勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，根據(jù)對稱性得知這兩個(gè)過程的時(shí)間相等，紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=（48-2×4）s=40s，則有

vt1

2

+v2t+

vt3

2

=x，代入解得，v=0.4m/s，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=

v

t1

=0.1m/s²
答：紅旗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為0.1m/s²，紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為0.4m/s．

點(diǎn)評：本題涉及三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，三個(gè)過程之間基本的聯(lián)系是速度，前一過程的末速度等于后一過程的初速度，研究三個(gè)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．