【題目】在一個圓筒內(nèi)有一個折射率為n、半徑為R的半球形玻璃磚，玻璃磚的平面與圓筒壁垂直，圓筒的半徑也為R，此裝置的剖面圖如圖所示�，F(xiàn)有一束平行單色光垂直玻璃磚的平面射向玻璃磚，有部分光線從玻璃磚中射出，已知光在真空中的速度為c，求：

（1）射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的最短時間；

（2）要想所有光線都不需要射出玻璃磚，可在玻璃磚的平面上粘貼黑紙，求黑紙的最小面積。

【答案】（1）；（2）。

【解析】

(1)光線從玻璃磚射入空氣，設(shè)全反射臨界角為θ，則：

由數(shù)學知識得到

當入射角等于全反射臨界角θ時（如圖中的光線a）

光線在玻璃中的運動距離為

光線在玻璃中的速度為

光線在玻璃中的時間為

聯(lián)立解得時間為

(2)設(shè)光線a由空氣射入玻璃的入射點與玻璃磚球心O點之間的距離為r，則

所以黑紙的最小面積為

解得

答：（1）射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的最短時間；

（2）要想所有光線都不需要射出玻璃磚，可在玻璃磚的平面上粘貼黑紙，黑紙的最小面積為。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩端開口的圓管豎直固定在水平地面上，內(nèi)有兩只可視為質(zhì)點的小球A、B，質(zhì)量均為m，它們用勁度系數(shù)為k、原長為L0的輕質(zhì)彈簧相連，用外力將A、B提至管中某處并處于靜止狀態(tài)，此時B距離地面高度為h.設(shè)圓管管徑略大于小球的直徑，且不計小球與圓管間的摩擦．重力加速度為g.

(1) 求外力的大小和此時A距離地面的高度；

(2) 求撤去外力瞬間物塊A的加速度大小和方向；

(3) 撤去外力后，由于阻力作用，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)最終靜止于水平地面上．求此過程中系統(tǒng)損失的機械能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,小球A及水平地面上緊密相挨的若干個小球的質(zhì)量均為m,水平地面的小球右邊有一固定的彈性擋板;B為帶有四分之一圓弧面的物體,質(zhì)量為km(其中k為整數(shù)),半徑為R,其軌道末端與水平地面相切�，F(xiàn)讓小球A從B的軌道正上方距地面高為h處靜止釋放,經(jīng)B末端滑出,最后與水平面上的小球發(fā)生碰撞,其中小球之間、小球與擋板之間的碰撞均為彈性正碰,所有接觸面均光滑,重力加速度為g.求：

(1)小球第一次從B的軌道末端水平滑出時的速度大小；

(2)若小球A第一次返回恰好沒有沖出B的上端,則h與R的比值大��；

(3)若水平面上最右端的小球儀能與擋板發(fā)生兩次碰撞,則k的取值大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在足夠大的水平地面上有A、B兩物塊(均可視為質(zhì)點)。t=0時刻，A、B的距離x0=6m，A在水平向右的推力F作用下，其速度—時間圖象如圖乙所示。t=0時刻，B的初速度大小v0=12m/s、方向水平向右，經(jīng)過一段時間后兩物塊發(fā)生彈性正碰。已知B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的3倍，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.1、=0.4，取g=10m/s2。

(1)求A、B碰撞前B在地面上滑動的時間t1以及距離x1；

(2)求從t=0時刻起到A與B相遇的時間t2；

(3)若在A、B碰撞前瞬間撤去力F，求A、B均靜止時它們之間的距離x。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)（包含邊界）有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，在bc的中點O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子，這些粒子帶負電，質(zhì)量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域，ab=2l，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用。關(guān)于這些粒子，下列說法正確的是

A. 速度的最大值為

B. 速度的最小值為

C. 在磁場中運動的最短時間為

D. 在磁場中運動的最長時間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，均勻帶正電的圓環(huán)所帶的電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，A、B、C為垂直于圓環(huán)平面且過圓環(huán)中心的軸上的三個點，已知BC＝2AO＝2OB＝2R，當在C處放置一點電荷時(不影響圓環(huán)的電荷分布情況，整個裝置位于真空中)，B點的電場強度恰好為零，則由此可得A點的電場強度大小為

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動。某人坐在滑板上從斜坡滑道的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡滑道底端B點后，沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來。若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0 kg， A、B兩點間的距離L1＝16.0m。滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡滑道的傾角θ＝37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計。求：

(1)BC之間的距離L2；

(2)該人從A到C運動的總時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長度為l=10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h=3.0cm，現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側(cè)的高度差為h1=10.0cm時，將開關(guān)K關(guān)閉，已知大氣壓強p0=75.0cmHg。

（ⅰ）求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；

（ⅱ）此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光電門傳感器的示意圖如圖甲所示，它的一邊是發(fā)射器，另一邊是接收器，當光路被物體擋住時，它就開始計時，當光路再次恢復時，它就停止計時，這樣就可以測出物體擋光的時間。某同學利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小球下落過程中機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖乙所示，圖中A、B為固定在同一豎直線b的兩個光電門傳感器，兩傳感器之間的距離為h。實驗時，讓直徑為d的小球從A的正上方某一高度處由靜止釋放，小球依次從兩個光電門傳感器的發(fā)射器和接收器之間通過，測得擋光時間分別為 t1、t2、重力加速度大小為g。

(1)該實驗____（填“需要”或“不需要”）測量小球的質(zhì)量m。

(2)若在誤差允許范圍內(nèi)滿足關(guān)系式_____（用題中相關(guān)物理量的符號表示），則說明小球在A、B間運動的過程中機械能守恒。

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