Question

19．某組同學(xué)設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花打點計時器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認(rèn)為細(xì)繩對小車?yán)�力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．

（1）在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
（2）在分析處理數(shù)據(jù)時，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象．乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如圖c示）．你認(rèn)為同學(xué)乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理，請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象．

（3）在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細(xì)砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（d），該圖線不通過坐標(biāo)原點，試分析該圖線不通過坐標(biāo)原點的原因平衡摩擦力時，木板墊得過高．

Answer 1

分析 （1）運用勻變速直線運動的公式△x=at²去求解加速度．
（2）為研究a與m的關(guān)系，作a與$\frac{1}{m}$的關(guān)系關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度．
（3）圖線不通過坐標(biāo)原點，當(dāng)F為零時，加速度不為零，知平衡摩擦力過度．

解答 解：（1）相鄰計數(shù)點之間還有1個點，說明相鄰的兩個計數(shù)點時間間隔為t=0.04s
運用勻變速直線運動的公式△x=at²
a=$\frac{0.0772+0.0721-0.067-0.0619}{4×0.0{4}^{2}}$=3.2m/s²；
（2）因為甲同學(xué)得出a與m的關(guān)系圖線為曲線，不能準(zhǔn)確得出a與m的關(guān)系，而乙同學(xué)作出a與$\frac{1}{m}$圖線是傾斜直線，得出a與$\frac{1}{m}$成正比，則a與m成反比．
故乙同學(xué)方案更合理，圖象如圖所所示：

（3）根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)F為零時，加速度不為零，則平衡摩擦力時，木板墊得過高．
故答案為：（1）3.2；（2）乙；如圖所示；（3）平衡摩擦力時，木板墊得過高

點評 本題考查了打點計時器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學(xué)生基本知識的掌握，同時也考查了學(xué)生對實驗數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．