Question

9．如圖所示，邊長為a的正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以對角線為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為w，轉(zhuǎn)動軸與磁場方向垂直，若線圈電阻為R，則從圖示位置轉(zhuǎn)過90°角的過程中（　�。�

• A． 磁通量變化率的最大值為Ba²w
• B． 感應(yīng)電流的最大值為$\frac{{\sqrt{2}B{a^2}w}}{R}$
• C． 流過導(dǎo)體橫截面的電荷量為$\frac{{B{a^2}}}{R}$
• D． 線圈中產(chǎn)生的熱量$\frac{{2w{B^2}{a^4}}}{πR}$

Answer 1

分析 （1）由磁通量的定義可求得最大磁通量；
（2）根據(jù)E_m=nBSω求出感應(yīng)電動勢的峰值，根據(jù)交流電的有效值來計(jì)算過程中產(chǎn)生的熱量．
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=$\overline{I}$t求電荷量．

解答 解、A、最大磁通量：ϕ=BS=Ba²w，故A正確；
B、線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，其大小為：E_m=NBωa²，
因此交流電的最大電流為I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{NBω{a}^{2}}{R}$，故B錯(cuò)誤；
C、轉(zhuǎn)動90°過程中平均感應(yīng)電動勢E=n$\frac{△∅}{t}$，通過的電荷量為 q=It=$\frac{\overline{E}}{R}$t=n$\frac{△∅}{R}$=$\frac{NB{a}^{2}}{R}$=$\frac{{B{a^2}}}{R}$，故C正確；
D、線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，其大小為：E_m=Bωa²，有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Bωa²，
所以轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的熱量為Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{a}^{4}}{2R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 要會寫出交流電的表達(dá)式，在求流過電阻的電荷量時(shí)要用到平均電動勢，而發(fā)熱量時(shí)，要用交流電的有效值．