Question

8．現(xiàn)要測(cè)量某一電流表A₁的內(nèi)阻．給定的器材有：待測(cè)電流表A₁（量程10mA，內(nèi)阻約30Ω）；電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω）；定值電阻R（阻值0.5Ω）；滑動(dòng)變阻器R′（最大阻值10Ω）；電源（電動(dòng)勢(shì)E約1.5V，內(nèi)阻很小）；開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
（1）某同學(xué)畫出了如圖甲、乙兩個(gè)電路圖，為了達(dá)到測(cè)量電流表A₁內(nèi)阻的目的，你認(rèn)為合適的電路圖為甲．
（2）該同學(xué)根據(jù)（1）中所選的合適的實(shí)驗(yàn)電路圖，當(dāng)開關(guān)S閉合后，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′的阻值，讀出電流表A₁和電流表A₂一一對(duì)應(yīng)的電流值，填寫在下列表格中．請(qǐng)你利用測(cè)出的數(shù)據(jù)在圖丙I₂-I₁的坐標(biāo)圖上畫出I₂-I₁的圖線．

A1的讀數(shù)I2/mA	3	5	6	7	9
A2的讀數(shù)I2/A	0.171	0.285	0.342	0.399	0.513

（3）根據(jù)你所畫出I₂-I₁的圖線，可以得到被測(cè)電流表A₁的內(nèi)阻為27.3Ω．
（4）根據(jù)（3）中所測(cè)出的電流表A₁的內(nèi)阻阻值，利用（1）所選的電路圖，能否測(cè)出電流表A₂的內(nèi)阻阻值？答：不能；原因?yàn)椋弘娫吹碾妱?dòng)勢(shì)未知，使電流表A₂兩端的電壓不能確定，所以電流表A₂的內(nèi)阻阻值不能求出．

Answer 1

分析 （1）由兩電流表的量程大小，及串并聯(lián)電路特征，即可求解；
（2）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出圖象；
（3）利用數(shù)學(xué)中函數(shù)關(guān)系式及圖象的知識(shí)可得出電流表A₁內(nèi)阻；
（4）根據(jù)歐姆定律可知，必須知道電阻兩端電壓，及電流才能求得電阻．

解答 解：（1）待測(cè)電流表A₁（量程10mA，內(nèi)阻約30Ω）；電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω）；
根據(jù)電路圖，可知，大量程電流表在干路，小量程電流表在支路，因此采用甲電路圖；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，進(jìn)行描點(diǎn)，后平滑連接，
如圖所示：

（3）根據(jù)電路連接可知，通過定值電阻的電流I_R=I₂-I₁．
由歐姆定律可知，R_A1=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}R$；
整理得：I₂=$\frac{{R}_{{A}_{1}+R}}{R}{I}_{1}$，
而圖象的斜率 k=$\frac{500}{9}$，則有：R_A1=27.3Ω；
（4）若要測(cè)出電流表A₂的內(nèi)阻，則還差其兩端電壓，由于電源的電動(dòng)勢(shì)不知，即使知道電動(dòng)勢(shì)，電流表A₂的電壓也不能確定；因此不能測(cè)出電流表A₂的電阻；
故答案為：（1）甲；（2）如上圖所示；（3）27.3；（4）不能，電源的電動(dòng)勢(shì)未知，使電流表A₂兩端的電壓不能確定，所以電流表A₂的內(nèi)阻阻值不能求出．

點(diǎn)評(píng) 遇到根據(jù)圖象求解的實(shí)驗(yàn)題，應(yīng)先根據(jù)物理定律寫出表達(dá)式，再整理出縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合截距與斜率概念求解．