Question

8．從距地面20m高的某點以15m/s的水平速度拋出一個質量為0.1kg的石子，空氣阻力不計．g取10m/s²．試求：（1）石子落地時的水平位移大��；
（2）石子落地時的速度大小及方向；
（3）石子落地前瞬間重力的功率．

Answer 1

分析 （1）石子做平拋運動，應用平拋運動規(guī)律求出石子在空中的運動時間，求出石子落地時的豎直分速度，然后求出落地時的速度；
（2）應用功率公式求出落地時的瞬時功率．

解答 解：（1）石子做平拋運動，
在豎直方向：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=2s，
落地時石子的豎直分速度：v_y=gt=20m/s，
落地速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=25m/s，
與水平方向夾角的正切值：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{4}{3}$，
落地速度與水平方向夾角：θ=arctan$\frac{4}{3}$．
（3）落地時重力是瞬時功率：p=mgv_y=20W；
答：（1）石子落地時的速度大小為25m/s，方向：與水平方向夾角：θ=arctan$\frac{4}{3}$；
（2）石子落地前瞬間重力的功率為20W．

點評 石子做平拋運動，本題考查了求水平位移、落地速度、重力的瞬時功率問題，分析清楚石子的運動過程，應用平拋運動規(guī)律與功率公式可以解題，本題難度不大，是一道 基礎題．