Question

如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平向右，已知當(dāng)細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球處于平衡，問(wèn)：
（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？
（2）若使細(xì)線(xiàn)的偏角由θ增大到α，然后將小球由靜止釋放，則α應(yīng)為多大，才能使在小球到達(dá)豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？

Answer 1

（1）根據(jù)平衡條件可知，小球受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則小球帶正電
由平衡條件得  
   Eq=mgtanθ  
則q=

mg?tanθ

E

       （1）
（2）將小球由靜止釋放過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgL（1-cosα）-EqLsinα=0      （2）
聯(lián)立（1）（2）式得
α=2θ
答：當(dāng)α=2θ時(shí)才能使在小球到達(dá)豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零．