11.在平直公路上有A、B兩輛汽車平行同向行駛,A車以5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),B車以15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)B車行駛到A車前12.5m時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),B車以大小為3m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則從此時(shí)需多少時(shí)間A車可追上B車?

分析 根據(jù)平均速度公式解得B車停車過(guò)程的平均速度大小,確認(rèn)在B停車前還是停車后追上,再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解.

解答 解:當(dāng)B剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),B車的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{0+{v}_{B}}{2}=\frac{0+15}{2}m/s=7.5m/s$>vA,所以A車在B車停止運(yùn)動(dòng)后追上B車.
此過(guò)程中B車的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×3}m=37.5m$
所以A車追上B車時(shí)A車的位移xA=xB+12.5m=50m
所以A車追上B車所用時(shí)間${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{50}{5}s=10s$
答:A車需10s時(shí)間追上B車.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是把握B車做勻減速運(yùn)動(dòng),一是要注意加速度的取值二是要注意B車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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