Question

19．物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的位移為x，它在中間時刻$\frac{1}{2}$t處的速度為v₁，在中間位置$\frac{1}{2}$x時的速度為v₂，則下列關(guān)于v₁和v₂的關(guān)系準確的是（　�。�

• A． 當物體做勻加速直線運動時，v₁＞v₂
• B． 當物體做勻減速直線運動時，v₁＞v₂
• C． 當物體做勻加速直線運動時，v₁＜v₂
• D． 當物體做勻減速直線運動時，v₁＜v₂

Answer 1

分析 作出速度-時間圖象：勻變速直線運動的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間時刻的瞬時速度為v₁．在圖上找出中間位置的瞬時速度為v₂，再比較兩者的大�。�

解答 解：AC、當物體做勻加速直線運動時，速度圖象如圖1．物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數(shù)學知識得知v₁＜v₂．故A錯誤，C正確；
BD、當物體做勻減速直線運動時，速度圖象如圖2，物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數(shù)學知識得知v₁＜v₂．故B錯誤，D正確；
故選：CD

點評 本題抓住速度圖象的“面積”表示位移，直觀比較兩個速度的大小，也可以運用運動學公式推導出v₁、v₂與初末兩點的速度關(guān)系，再比較大�。�