2.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一段粗糙的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切,切點(diǎn)P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=53°,圓形軌道的半徑為R,圓軌道的最低點(diǎn)B固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng),物塊剛好能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)C,已知物塊與斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度為g=10m/s2,求:
(1)物塊通過(guò)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大。
(2)斜軌道上A點(diǎn)到P點(diǎn)的距離.

分析 (1)對(duì)物體在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律求得速度,然后在從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒即可求得在B點(diǎn)的速度;
(2)先求的摩擦力大。缓笤賹(duì)A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解.

解答 解:(1)對(duì)物塊通過(guò)軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律有:$mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$;
物體從最低點(diǎn)B到最高點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,故由機(jī)械能守恒定律可得:$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}+2mgR=\frac{5}{2}mgR$;
所以,${v}_{B}=\sqrt{5gR}=5\sqrt{2R}(m/s)$;
(2)物體在AP上受到的摩擦力f=μmgcos53°;
物體從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程,只有重力和摩擦力做功,設(shè)斜軌道上A點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為L(zhǎng),那么,由動(dòng)能定理,可得:$mg(Lsin53°-Rcos53°-R)-fL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}mgR$;
所以,$L=\frac{\frac{1}{2}R+R+Rcos53°}{sin53°-μcos53°}=\frac{21}{5}R$;
答:(1)物塊通過(guò)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為$5\sqrt{2R}(m/s)$;
(2)斜軌道上A點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為$\frac{21}{5}R$.

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中,許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了人類(lèi)歷史的進(jìn)步.在對(duì)以下幾位物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)敘述正確的是( 。
A.牛頓建立了“日心說(shuō)”
B.愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律
C.卡文迪許最早測(cè)出引力常量
D.伽利略發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)三大定律

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖所示,兩電荷量分別為 Q(Q>0)和-Q 的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在 x 軸上原點(diǎn) O 的兩側(cè),a 點(diǎn)位于 x 軸上 O 點(diǎn)與點(diǎn)電荷 Q 之間,b 點(diǎn)位于 y 軸 O 點(diǎn)上方,取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.O 點(diǎn)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度均為零
B.正的試探電荷在 a、b 點(diǎn)的電勢(shì)能均大于零
C.正的試探電荷在 a、b 點(diǎn)的所受電場(chǎng)力方向均向右
D.將同一正的試探電荷先后從 O、b 兩點(diǎn)移到 a 點(diǎn),后者電勢(shì)能的變化較大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.如圖,在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強(qiáng)電場(chǎng).在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面并指向紙面外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.y軸下方的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng).粒子重力不計(jì),求:
(1)要使粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸平行,電場(chǎng)強(qiáng)度E0大;
(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{2}{3}$E0,粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置與原點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

17.水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接.起點(diǎn)A距水面的高度H=8.0m,BC長(zhǎng)d=2.0m,端點(diǎn)C距水面的高度h=2.0m,一質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,不計(jì)空氣阻力(取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)).已知運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間有摩擦力,且動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.15,求:
(1)運(yùn)動(dòng)員從B滑到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功;
(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到B的過(guò)程中克服摩擦力所做的功;
(3)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,甲、乙、丙三個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度--時(shí)間圖,由圖可知0--t時(shí)間內(nèi)(  )
A.甲做先加速后減速的運(yùn)動(dòng)B.甲、乙、丙位移相同
C.乙一直做勻速運(yùn)動(dòng)D.丙的路程比乙大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.目前,在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝飾材料,這些巖石都不同程度含有放射性元素,比如,有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會(huì)釋放出放射性情性氣體氡,而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變,放射出α、β、γ射線,這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病,根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)可知,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.已知氡的半衰期為3.8天,若取4個(gè)氡原子核,經(jīng)7.6天后就一定剩下一個(gè)氡原子核
B.把放射性元素放在密封的容器中,可以減慢放射性元素衰變的速度
C.降低溫度或增大壓強(qiáng),讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物,均可以減小衰變速度
D.放射性元素的半衰期越短,表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需要的時(shí)間越短,衰變?cè)娇?/td>

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列各圖中物體m滿足機(jī)械能守恒的是(均不計(jì)空氣阻力)( 。
A.甲圖小球m繞O點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)
B.乙圖物塊m沿固定斜面勻速下滑
C.丙圖物塊m在力F作用下沿光滑固定斜面上滑
D.丁圖小球m沿粗糙半圓形固定軌道下滑

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

12.如圖所示,一小車(chē)置于光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧右端固定在固定擋板上,左端栓連物塊b,小車(chē)質(zhì)量M=3kg,AO部分粗糙且長(zhǎng)L=2m,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,OB部分光滑.另一小物塊a.放在車(chē)的最左端,和車(chē)一起以v0=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),車(chē)撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱,但不與擋板粘連.已知車(chē)OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi).a(chǎn)、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為m=1kg,碰撞時(shí)間極短且不粘連,碰后一起向右運(yùn)動(dòng).(取g=10m/s2)求:

(1)物塊a與b碰后的速度大。
(2)當(dāng)物塊a最終相對(duì)小車(chē)靜止時(shí),在小車(chē)上的位置到O點(diǎn)的距離;
(3)小車(chē)向左加速運(yùn)動(dòng)的距離.

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