Question

13．在電場強度大小為E的勻強電場中，將一個質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球由靜止開始釋放，帶電小球沿與豎直方向成θ角做直線運動．關(guān)于帶電小球的電勢能E₁和機械能E₂的判斷，正確的是（　　）

• A． 若θ＜90°?且sinθ=$\frac{qE}{mg}$，則E₁、Ε₂一定不變
• B． 若45°＜θ＜90°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，則E₁一定減小，Ε₂一定增加
• C． 若0＜θ＜45°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，則E₁一定減小、Ε₂一定增加
• D． 若0＜θ＜45°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$，則E₁可能減小、Ε₂可能增加

Answer 1

分析 帶電小球從靜止開始做直線運動，受到兩個恒力作用，其合力與速度方向必定在同一直線上，根據(jù)電場力與速度方向的夾角，判斷電場力做功正負(fù)，確定電勢能和機械能的變化．

解答 解：A、若θ＜90°且sinθ=$\frac{qE}{mg}$時，運用三角形定則作出力的合成圖如下圖所示，可知，電場力qE與合力F_合垂直，則電場力與速度方向垂直，電場力不做功，電勢能E₁和機械能E₂一定不變．故A正確；

 
B、若45°＜θ＜90°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$ 時，則電場力大于重力，電場力與合力成銳角，電場力一定做正功，則E₁一定減小、E₂一定增加．故B正確；
CD、若0＜θ＜45°且tanθ=$\frac{qE}{mg}$ 時，則電場力小于重力，電場力與合力可能成銳角，也可能成鈍角，如右圖所示．
電場力可能做正功，也可能做負(fù)功，所以電勢能E₁可能減小，機械能E₂增大，也可能電勢能E₁增大，機械能E₁減小．故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 本題關(guān)鍵是分析電場力與合力方向的夾角，來判斷電場力做功正負(fù)，確定電勢能和機械能的變化．