Question

12．為了探究加速度與力的關系，某同學設計了如圖所示的實驗裝置，帶滑輪的長木板水平放置，板上有兩個光電門相距為d，滑塊通過細線與重物相連，細線的拉力F大小等于力傳感器的示數(shù)．讓滑塊從光電門1由靜止釋放，記下滑到光電門2的時間t，改變重物質量來改變細繩拉力大小，重復以上操作5次，得到下列表格中5組數(shù)據(jù)．

次數(shù)	a/（m．s-2）	F/N
1	1.0	0.76
2	2.0	0.99
3	3.0	1.23
4	4.0	1.50
5	5.0	1.76

（1）若測得兩光電門之間距離為d=0.5m，運動時間t=0.5s，則a=4.0m/s²；
（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標紙上畫出a-F圖象．
（3）由圖象可得滑塊質量m=0.25kg，滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出滑塊的加速度；
（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)運用描點法作出圖象；
（3）知道滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊質量的倒數(shù)．對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）根據(jù)運動學公式d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：a=$\frac{2d}{{t}^{2}}=\frac{2×0.5}{0.25}m/{s}^{2}=4.0m/{s}^{2}$．
（2）a-F圖象如圖所示．
（3）根據(jù)F-μmg=ma得：a=$\frac{F}{m}-μg$，所以滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊質量的倒數(shù)．
由圖形得加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率k=4，所以滑塊質量為：m=0.25Kg，
由圖形得，當F=0.5N時，滑塊就要開始滑動，所以滑塊與軌道間的最大靜摩擦力等于0.5N，
而最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即：μmg=0.5N，
解得：μ=0.2
故答案為：（1）4.0，（2）如圖所示，（3）0.25，0.2．

點評 解決該題關鍵要掌握牛頓第二定律和運動學公式的應用，運用數(shù)學知識和物理量之間關系式結合起來求解．