Question

20．如圖所示，沿x軸正方向存在兩個相鄰的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，其寬度均為a，磁場的左邊界與y軸重合．矩形閉合線圈MNPQ寬度為$\frac{a}{2}$、MN邊與y軸重合．將線圈從圖示位置沿x軸正方向勻速拉過磁場區(qū)域，以MQPN為感應(yīng)電流i的正方向，以x軸負(fù)方向為安培力F的正方向，圖2中大致正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律或右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小．根據(jù)安培力公式求出安培力的大小，通過左手定則判斷安培力的方向

解答 解：A、線框向前運動，在0-$\frac{a}{2}$內(nèi)，MN邊切割，根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流的方向MQPN，為正值，大小I=$\frac{BLv}{R}$；在$\frac{a}{2}-a$內(nèi)，線框中的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流；在a$-\frac{3}{2}a$內(nèi)，MN、PQ都切割磁感線，感應(yīng)電流的方向為MNPQ，為負(fù)，大小$I=\frac{2BLv}{R}$，在$\frac{3}{2}a-2a$內(nèi)，線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流；在$2a-\frac{5}{2}a$內(nèi)，QP切割，根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流方向為MQPN，為正值，大小I=$\frac{BLv}{R}$，故A正確，B錯誤．
C、在0-$\frac{a}{2}$內(nèi)，根據(jù)左手定則知，安培力方向向左，大小F=$BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；在$\frac{a}{2}-a$內(nèi)，感應(yīng)電流為零，則安培力為零；在a$-\frac{3}{2}a$內(nèi)，根據(jù)左手定則知，安培力方向向左，大小$F=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；在$\frac{3}{2}a-2a$內(nèi)，感應(yīng)電流為零，則安培力為零；在$2a-\frac{5}{2}a$內(nèi)，根據(jù)左手定則知，安培力方向向左，大小F=$BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式以及安培力的大小公式，會通過楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，通過左手定則判斷安培力的方向．