Question

如圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B 兩端相距L₁=3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D 兩端相距L₂=2.8m，B、C相距很近．水平部分AB以υ₁=5m/s的速率順時針運轉，傾斜部分CD以υ₂=3m/s的速率順時針運轉．將質量為m=50kg 的一袋大米放在A 端，到達B 端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5．求：米袋從A端到D 端所用的時間．

Answer 1

【答案】分析：米袋在滑動摩擦力作用下在皮帶上先加速后勻速運動（需要根據(jù)數(shù)據(jù)計算判斷），滑上CD后，根據(jù)速度大小關系確定滑動摩擦力的方向，分階段進行處理．
解答：解：米袋在AB上在摩擦力作用下做加速運動時的加速度

當米袋的速度達到υ=5 m/s時，運動時間t₁=，滑行的距離  ，
所以米袋在到達B點之前做勻速運動的時間  =
當米袋滑上CD后因為v＞v₂，所以米袋受到沿皮帶向下的滑動摩擦力作用，則此時
米袋速度減為υ₂之前的加速度為=10m/s²
所用時間
通過位移 
當米袋速度小于υ₂時，米袋受到皮帶的滑動摩擦力沿皮帶向上，此時米袋產生的加速度=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
根據(jù)位移時間關系有：
L₂-s₁=
解得  t₄=1.0s（另一值不合題意舍去）
此時米袋的速度υ₃=υ₂+α₂t₄=1m/s
所以從A端到D 端所用的時間   t=t₁+t₂+t₃+t₄=2.3s
答：米袋從A端到D 端所用的時間為2.3s．
點評：靈活判斷摩擦力的存在與否，并由此判斷物體的運動性質，根據(jù)運動性質分析描述運動的物理量是解決本題的關鍵．