Question

13．如圖，在地面上以速度v₀拋出質量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能參考面，且不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 重力對物體做的功為mgh
• B． 物體在海平面的重力勢能為mgh
• C． 物體在海平面上的動能為$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh
• D． 物體在海平面上的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh

Answer 1

分析 整個過程不計空氣阻力，只有重力對物體做功，機械能守恒，應用機械能守恒和功能關系可判斷各選項的對錯．

解答 解：A、重力做功與路徑無關，只與始末位置的高度差有關，物體下落的高度為h，則重力對物體做功為mgh，故A正確．
B、以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故B錯誤．
C、由動能定理W=E_k2-E_k1，則物體在海平面上的動能 E_k2=E_k1+W=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故C錯誤．
D、整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²，所以物體在海平面時的機械能也為$\frac{1}{2}$mv₀²，故D錯誤．
故選：A

點評 此題分析時要明確：動能定理反映了總功與重力做功的關系，知道重力勢能的變化與零勢能面的選取無關，而重力勢能與零勢能面有關，物體在零勢能面下方時重力勢能為負值．