Question

18．如圖所示，面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面成θ角．當(dāng)線框以ab為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)90°過(guò)程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線框中電流方向先為a→b→c→d→a，再為a→d→c→b→a
• B． 線框中電流方向一直為a→b→c→d→a
• C． 線框中電流先減小后增大
• D． 線框中電流先增大后減小

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）即可求出磁通量，然后結(jié)合楞次定律即可得出電流的方向；結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間（或位置）的變化．

解答 解：A、矩形線圈abcd如圖所示放置，此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為：Φ₁=BSsinθ．
當(dāng)線框以ab為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)90°過(guò)程中θ先減小，后反向增大，當(dāng)規(guī)定此時(shí)穿過(guò)線圈為正面，則當(dāng)線圈繞ab軸轉(zhuǎn)90°角時(shí)，穿過(guò)線圈反面，則其的磁通量：Φ₂=-BScosθ．因此穿過(guò)線圈平面的磁通量的變化為磁通量先減小后反向增大．
根據(jù)楞次定律可知，θ減小時(shí)，磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是a→b→c→d→a；磁通量反向增大時(shí)，同理可知，感應(yīng)電流的方向仍然是a→b→c→d→a．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、θ減小時(shí)，cd棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：$E=B\overline{cd}{v}_{有效}$=$B•\overline{cd}•ω\overline{bc}•cosθ$，可知，電動(dòng)勢(shì)隨夾角的減小而增大，所以線框中電流先增大；當(dāng)θ反向增大時(shí)，電動(dòng)勢(shì)隨夾角的增大而減�。�故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）來(lái)分析線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．注意夾角θ不是磁場(chǎng)與線圈平面的夾角，同時(shí)理解磁通量不是矢量，但注意分清正面還是反面通過(guò)線圈．