Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱�。A車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

6 s

解析試題分析：設A車的速度為v_A，B車加速行駛時間為t，兩車在t₀時相遇.則有：
x_A＝v_At₀     ①
x_B＝v_Bt＋at²＋(v_B＋at)(t₀－t)  ②
式中t₀＝12 s，x_A、x_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程.依題意有：x_A＝x_B＋x ③
式中：x＝84 m
由①②③式得t²－2t₀t＝ ④
代入數(shù)據(jù)解得：
v_A＝20 m/s，v_B＝4 m/s，a＝2 m/s²，t₀＝12 s
有：t²－24t＋108＝0  ⑤
解得：t₁＝6 s，t₂＝18 s  ⑥
t₂＝18 s不合題意，舍去.
因此，B車加速行駛的時間為6 s。
考點：本題考查追及問題。