Question

9．“彈彈子”是我國(guó)傳統(tǒng)的兒童游戲，如圖所示，靜置于水平地面的兩個(gè)完全相同的彈子沿一直線(xiàn)排列，質(zhì)量均為m，人在極短時(shí)間內(nèi)給第一個(gè)彈子水平?jīng)_量I使其水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谝粋�(gè)彈子運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二個(gè)彈子相碰，碰后第二個(gè)彈子運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止．已知摩擦阻力大小恒為彈子所受重力的k倍，重力加速度為g，若彈子之間碰撞時(shí)間極短，為彈性碰撞，忽略空氣阻力，則人給第一個(gè)彈子水平?jīng)_量I為（　　）

• A． m$\sqrt{6kgL}$
• B． m$\sqrt{4kgL}$
• C． m$\sqrt{2kgL}$
• D． m$\sqrt{kgL}$

Answer 1

分析 分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒分析碰撞后速度變化，再由動(dòng)能定理可求得第一個(gè)小球的初速度，則可求得動(dòng)量．

解答 解：小球1獲得速度后由于受阻力做功，動(dòng)能減��；
與2球相碰時(shí)，由動(dòng)量守恒定律可知，兩球交換速度，即球1靜止，球2以1的速度繼續(xù)行駛；
則可知，1的初動(dòng)能克服兩球運(yùn)動(dòng)中摩擦力所做的功；則由動(dòng)能定理可知；kmg•2L=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=2$\sqrt{kgL}$
則沖量I=mv=m$\sqrt{4kgL}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律中，相同小球相碰時(shí)將交換速度這一規(guī)律；同時(shí)注意能將兩小球的過(guò)程化為一個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析，由動(dòng)能定理求解即可．