Question

9．下列關于地球的同步衛(wèi)星和月球的說法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星離地面高度大于月球離地面高度
• B． 同步衛(wèi)星的運行速度大于月球繞地球的運行速度
• C． 同步衛(wèi)星的運行周期大于月球繞地球的運行周期
• D． 同步衛(wèi)星的向心加速度小于月球繞地球運行向心加速度

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星處于赤道的上方，周期等于地球自轉的周期，月球繞地球運行的周期大約27天．根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出大�。�

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的周期為一天，月球繞地球運行的周期大約27天，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$知，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．軌道半徑越大，周期越大，所以同步衛(wèi)星離地面高度小于月球離地面高度．故A錯誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，月球的軌道半徑大，所以同步衛(wèi)星的運行速度大于月球繞地球的運行速度．故B正確．
C、地球同步衛(wèi)星的周期為一天，月球繞地球運行的周期大約27天．故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，月球的軌道半徑大，所以同步衛(wèi)星的向心加速度大于月球繞地球運行向心加速度．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期與軌道半徑的關系，以及知道同步衛(wèi)星的特點：定軌道，定周期，定速率，定高度．