Question

一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計。一人站在站臺上，與第一節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量知第一節(jié)車廂通過他的時間為2 s，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？

Answer 1

解：此題若以車為研究對象，由于車不能簡化為質(zhì)點，不便分析，故取車為參考系，把車的運動轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運動
方法一（一般解法）：
設每節(jié)車廂長為L，加速度為a，則
人通過第一節(jié)車廂的時間為
人通過前4節(jié)車廂的時間為
人通過前16節(jié)車廂的時間為
故所求時間為△t=t₁₆-t₄=4 s
方法二（利用比例式）：
通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：
得
所以，所求時間為△t=4 s