Question

環(huán)型對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，帶電粒子在電壓為U的電場中加速后注入對撞機(jī)的高真空圓形狀的空腔內(nèi)，在勻強(qiáng)磁場中，做半徑恒定的圓周運(yùn)動，且局限在圓環(huán)空腔內(nèi)運(yùn)動，粒子碰撞時發(fā)生核反應(yīng)，關(guān)于帶電粒子的比荷

q

m

，加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及粒子運(yùn)動的周期T的關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

• A、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
• B、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
• C、對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動的周期T越小
• D、對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動的周期T都不變、

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中被加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動．由題知，帶電粒子圓周運(yùn)動的半徑都相同，
則由半徑公式與粒子在電場中加速公式：

1

2

mv2=qU，研究粒子的比荷和磁感應(yīng)強(qiáng)度、周期的關(guān)系．

解答：解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m

v2

R

，解得：R=

mv

Bq

…①
而粒子在電場中被加速，則有：

1

2

mv2=qU…②
由①②得：R=

2U

B

?

m q

，帶電粒子運(yùn)行的周期T=

2πm

Bq

根據(jù)這兩個表達(dá)式可知：
A、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

q

m

越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小，故A錯誤，B正確；
C、對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動的周期T都不變，故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題通過洛倫茲力提供向心力來導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動能定理得出粒子在電場中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關(guān)系．