Question

10．如圖所示，絕緣光滑半圓軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，在與環(huán)心等高處有一質量為m、電荷量為-q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球在運動過程中機械能守恒
• B． 小球經過最低點時電勢能最大
• C． 小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力等于3mg-qE
• D． 小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力等于3（mg-qE）

Answer 1

分析 小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據動能定理知小球經過環(huán)的最低點時速度最大．根據動能定理求出小球經過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對球的支持力，得到球對環(huán)的壓力．

解答 解：A、小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．故A錯誤．
B、因為小球帶負電從最高點到最低點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，所以小球經過環(huán)的最低點時電勢能 最大．故B正確．
CD、小球從最高點到最低點的過程，根據動能定理得：（mg-qE）R=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
又由N+qE-mg=$m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，聯(lián)立解得：N=3（mg-qE）．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，由動能定理和牛頓運動定律結合求解是常用的思路．