雜技演員在做“水流星”表演時(shí),用一根細(xì)繩系著盛水的杯子,掄起繩子,讓杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示,杯內(nèi)水的質(zhì)量m=0.5 kg,繩長l=60 cm,求:
(1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率;
(2)水在最高點(diǎn)速率v=3 m/s時(shí),水對(duì)杯底的壓力大。
(1)2.42 m/s (2)2.6 N
【解析】(1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,即:mg≤m ,則所求最小速率:v0== m/s=2.42 m/s.
(2)當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí),只靠重力提供向心力已不足,此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力,設(shè)為N,由牛頓第二定律有:
N+mg=m ,即N=m -mg=2.6 N
由牛頓第三定律知,水對(duì)水桶的作用力N′=N=2.6 N,
方向豎直向上.
思路分析:在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,即:mg≤m ,水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí),只靠重力提供向心力已不足,此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力,由牛頓第二定律解題
試題點(diǎn)評(píng):本題考查了根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解釋雜技演員在做“水流星”表演
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雜技演員在做水流星表演時(shí),用繩系著裝有水的水桶,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),若水的質(zhì)量m=0.5 kg,繩長L=60 cm,求:
(1)最高點(diǎn)水不流出的最小速率;
(2)水在最高點(diǎn)速率v=3 m/s時(shí),水對(duì)桶底的壓力
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