Question

【題目】如圖所示，正方形 abc d區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場， O 點是 cd 邊的中點一個帶正電的粒子（重力忽略不計）若從 O 點沿紙面以垂直于 cd 邊的速度射入正方形內，經過時間 剛好從 c 點射出磁場，現設法使該帶電粒子從 O 點沿紙面以與 Od 成 的方向（如圖中虛線所示），以各種不同的速率射入正方形內，那么下列說法中正確的是（ ）

A．該帶電粒子有可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場

B．若該帶電粒子從 ab 邊射出磁場，它在磁場中經歷的時間可能是

C．若該帶電粒子從 bc 邊射出磁場，它在磁場中經歷的時間可能是3 /2

D．若該帶電粒子從 cd 邊射出磁場，它在磁場中經歷的時間一定是5 /3

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A、由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0．

隨粒子速度逐漸增大，軌跡由①→②→③→④依次漸變，由圖可知粒子在四個邊射出時，射出范圍分別為OG、FE、DC、BA之間，不可能從四個頂點射出，故A錯誤；

BCD、當粒子從O點沿紙面垂直于cd邊射入正方形內，軌跡恰好為半個圓周，即時間t0剛好為半周期，從ab邊射出的粒子所用時間小于半周期（t0），從bc邊射出的粒子所用時間小于周期（），所有從cd邊射出的粒子圓心角都是300°，所用時間為（），故ABC錯誤，D正確；

故選：D。