Question

客運(yùn)電梯簡化模型如圖（a）所示，在t=0時(shí)電梯由靜止開始上升，最初一段時(shí)間內(nèi)電梯的加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．已知電梯總質(zhì)量為2.0×10³kg，忽略空氣阻力，則電梯在上升過程中受到的最大拉力為

 

N，電梯在前11s內(nèi)的速度改變量△v為

 

m/s．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：加速上升階段，電梯處于超重狀態(tài)，根據(jù)圖象得到加速階段的最大加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力；速度改變量等于圖象與時(shí)間軸包圍的面積．

解答：解：圖象可以看出，加速上升階段的最大加速度為1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=2.0×10³kg×（10m/s²+1m/s²）=2.2×10⁴N；
速度改變量等于圖象與時(shí)間軸包圍的面積，故：
△v=

1

2

×（10+11）×1m/s=10.5m/s
故答案為：2.2×10⁴，10.5．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)根據(jù)加速度圖象得到運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)加速上升階段處于超重狀態(tài)，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；同時(shí)會(huì)結(jié)合圖象求解速度的改變量．