Question

9．物體從離地面100m的空中自由下落，不計(jì)空氣阻力且取g=10m/s²，如果把100m上至下分成5段，第一種分法是經(jīng)過(guò)每段的時(shí)間相等，第二段的下落高度為h；第二種分法是每段的距離相等，經(jīng)過(guò)第二段時(shí)間為t，則（　�。�

• A． h=12m
• B． t=0.83s
• C． 物體下落的總時(shí)間為10s
• D． 物體即將著地時(shí)的速度為20$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．

解答 解：A、物體下落的總時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×100}{10}}s=2\sqrt{5}s$，
每一段的時(shí)間為：$t′=\frac{t}{5}=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$
第一種分發(fā)，第二段下落的高度為：$h=\frac{1}{2}g（2t′）^{2}-\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=12m，故A正確，C錯(cuò)誤
B、第二種分法：每一段的位移為：$h′=\frac{h}{5}=20m$
前2段所需時(shí)間為：$t″=\sqrt{\frac{2•2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×2×20}{10}}s=2\sqrt{2}s$
第一段的時(shí)間為：$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
故經(jīng)歷的時(shí)間為：t=t″-t′=0.83s，故B正確
D、物體落地時(shí)的速度為：v=gt=20$\sqrt{5}$m/s，故D正確
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式及位移速度公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題