Question

(12分) 如圖甲所示，n=10匝的圓形線圈，線圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行導(dǎo)軌兩端相連，導(dǎo)軌寬L＝0.5m，長也為L的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸。電路中接入的電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒與線圈電阻均不計。在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有勻強磁場B₁ ＝0.8T垂直穿過，方向垂直紙面向外。在線圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場B₂，線圈中的磁通量隨時間變化的圖像如圖乙所示。請根據(jù)下列條件分別求解：

（1）如導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時刻導(dǎo)體棒受到的安培力。

（2）如導(dǎo)體棒MN在外界作用下，在勻強磁場B₁中沿導(dǎo)軌方向作勻速直線運動，運動速度大小為v＝25m/s，求t=2s時刻導(dǎo)體棒受到的安培力。

 

Answer 1

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

E2＝n△/△t=10×V=5V 

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：I＝＝10A ，方向為逆時針方向

導(dǎo)體棒MN受到的安培力為：F = B1IL＝0.8×10×0.5 N＝4N

方向為水平向左  （4分）

（2）導(dǎo)體棒MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E1＝B1Lv =0.8×0.5×25V=10V

若導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌平面向右勻速運動切割磁感線，則E1 、E2 產(chǎn)生的電流方向相同，仍為逆時針方向

所以回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為：  I′＝＝A=30A

導(dǎo)體棒MN受到的安培力為：F ′= B1 I′L＝0.8×30×0.5 N＝12N

方向仍為水平向左（5分）

若導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌平面向左勻速運動切割磁感線，則E1 、E2 產(chǎn)生的電流方向相反，

所以回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為：

I′′＝＝10A，所以導(dǎo)體棒MN受到的安培力為4N,方向水平向右（3分）