Question

4．山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動，一滑雪坡AB是不太平整的斜坡，末端有一小段圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，且與水平面相切，如圖所示，AB豎直高度差h=8.8m，運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)靜止滑下通過B點(diǎn)沿水平面上滑行s=48m而止，已知滑雪裝備與水平面動摩擦因數(shù)μ=0.15（不計空氣阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）運(yùn)動員到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
（2）運(yùn)動員經(jīng)過AB段克服阻力做了多少功．

Answer 1

分析 （1）對B之后過程分析，由動能定理可求得初速度；
（2）對AB過程分析，由動能定理即可求得克服摩擦阻力所做的功．

解答 解：（1）對B以后的過程分析，由動能定理可知：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
解得B點(diǎn)的速度：v=$\sqrt{2μgs}$=$\sqrt{2×0.15×10×48}$=12m/s；
（2）對AB過程由動能定理可得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：W_f=1480J；
答：（1）運(yùn)動員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為12m/s
（2）運(yùn)動員經(jīng)過AB段克服阻力做了1480J的功．

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確各過程中各力做功情況，再根據(jù)需要靈活選擇動能定理列式求解．