Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌放在同一水平面內(nèi)，相距l。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下。兩根質(zhì)量均為m 、電阻均為 r 的導(dǎo)體桿a、b 與兩導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，開(kāi)始時(shí)兩桿均靜止。已知 b 桿光滑與導(dǎo)軌間無(wú)摩擦力，a 桿與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力大小為F0，現(xiàn)對(duì)b 桿施加一與桿垂直且大小隨時(shí)間按圖乙規(guī)律變化的水平外力 F ，已知在t1 時(shí)刻，a 桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力大小為F1.則下列說(shuō)正確的是（ ）

A.當(dāng) a 桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，b 桿的速度大小為

B.在0~ t1這段時(shí)間內(nèi)，b 桿所受安培力的沖量大小為

C.在t1~ t2 這段時(shí)間內(nèi)，a、b 桿的總動(dòng)量增加了

D.a、b 兩桿最終速度將恒定，且a、b 兩桿速度大小之和不變，兩桿速度大小之差等于t1 時(shí)刻 b桿速度大小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．當(dāng) a 桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的安培力等于最大靜摩擦力F0，即

解得b 桿的速度大小為

選項(xiàng)A正確；

B．由動(dòng)量定理

且

解得

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．在t1~ t2 這段時(shí)間內(nèi)，外力F對(duì)a、b 桿的沖量為

因a桿受摩擦力作用，可知合力的總沖量小于，即a、b 桿的總動(dòng)量增加量小于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．由于最終外力F=F0，則此時(shí)對(duì)兩棒的整體而言合力為零，兩棒所受的安培力均為F0，處于穩(wěn)定狀態(tài)；因開(kāi)始時(shí)隨著b桿速度的增加，安培力變大，b桿做減速運(yùn)動(dòng)，a桿做加速運(yùn)動(dòng)，則a、b 兩桿最終速度將恒定，速度大小之和恒定，速度大小之差滿足

即

即速度差等于t1 時(shí)刻 b桿速度大��；選項(xiàng)D正確。

故選BD。