Question

6．在高H=5m的屋檐上，每隔一定的時(shí)間有一滴水落下，已知第一滴水落到地面時(shí)，第六滴水剛好離開屋檐，不計(jì)空氣阻力，（g=10m/s²），求：
（1）相鄰兩滴水之間的時(shí)間間隔；
（2）第一滴水落地時(shí)，第三滴水和第五滴水的距離．

Answer 1

分析 （1）水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知加速度、初速度和下落高度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求落地時(shí)的速度大小即可；
（2）同理可求出水滴落地時(shí)間，由此得出滴水時(shí)間間隔，從而確定第三滴和第五滴水分別下落時(shí)間，求出兩者位移差即可．

解答 解：（1）對(duì)第一滴水   H=$\frac{1}{2}$gt²        得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=1s
相鄰水滴時(shí)間間隔    T=$\frac{t}{5}$=0.2s
（2）對(duì)第3滴水   h₁=$\frac{1}{2}$g（3T）²=1.8m
對(duì)第5滴水   h₂=$\frac{1}{2}$g（T）²=0.2m
第3和第5滴水間距△h=h₁-h₂=1.6m
答：（1）相鄰兩滴水之間的時(shí)間間隔為0.2s；
（2）第一滴水落地時(shí)，第三滴水和第五滴水的距離為1.6m

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系和自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．