Question

【題目】水平傳感器可以測(cè)量器械擺放所處的水平角度，屬于角度傳感器的一種，其作用就是測(cè)量載體的水平度，又叫傾角傳感器。如圖為一個(gè)簡(jiǎn)易模型，截面為內(nèi)壁光滑的豎直放置的正三角形，內(nèi)部有一個(gè)小球，其半徑略小于內(nèi)接圓半徑，三角形各邊有壓力傳感器，分別感受小球?qū)θ�邊壓力的大小，根�?jù)壓力的大小，信息處理單元能將各邊與水平面間的夾角通過(guò)顯示屏顯示出來(lái)。如果圖中此時(shí)BC邊恰好處于水平狀態(tài)，將其以C為軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AC邊水平，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

A.當(dāng)BC邊與AC邊所受壓力大小相等時(shí)，AB處于水平狀態(tài)

B.球?qū)?/span>AC邊的壓力一直增大

C.球?qū)?/span>BC邊的壓力一直減小

D.BC邊所受壓力不可能大于球的重力

Answer 1

【答案】A

【解析】

對(duì)正三角形內(nèi)部的小球受力分析，如圖所示

由幾何關(guān)系可知，隨著角度θ從0°到120°增大過(guò)程中，角α與角θ之和保持不變，且α + θ = 120°，所以角β也保持不變，β = 60°，由平衡條件和正弦定理得

所以球?qū)?/span>AC邊的壓力

球?qū)?/span>BC邊的壓力

A．當(dāng)BC邊與AC邊所受壓力大小相等時(shí)，即，則θ = 60°，此時(shí)AB處于水平狀態(tài)，故A正確；

BC．角度θ從0°到120°增大過(guò)程中，和都是先增大后減小，所以球?qū)?/span>AC邊的壓力和球?qū)?/span>BC邊的壓力都是先增大后減小，BC錯(cuò)誤；

D．當(dāng)0 < θ < 60°時(shí)，，即BC邊所受壓力有可能大于球的重力，故D錯(cuò)誤。

故選A。