Question

17．如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定，t=0時解除鎖定釋放滑塊．計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t=0時的速度圖線的切線，已知滑塊質量m=2.0kg，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊被釋放后，先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動
• B． 彈簧恢復原長時，滑塊速度最大
• C． 彈簧的勁度系數(shù)k=175 N/m
• D． 該過程中滑塊的最大加速度為35 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的物理意義分析運動情況；從速度時間圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解摩擦力大��；從速度時間圖象得到滑塊剛釋放時的加速度，即最大加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解彈簧的勁度系數(shù)．

解答 解：AB、根據(jù)圖線的斜率表示加速度，可知滑塊被釋放后，先做加速度逐漸減小的加速直線運動，彈簧彈力與摩擦力相等時速度最大，此時加速度為零，隨后加速度反向增加，最后做勻速直線運動．所以AB錯誤；
CD、從題中圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{1.5}{0.3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
由牛頓第二定律得摩擦力大小為：f=μmg=ma₁=2×5N=10N；
剛釋放時滑塊的加速度為：a₂=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{3}{0.1}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$，此時物塊的加速度最大，所以D錯誤；
由牛頓第二定律得：kx-f=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：k=175 N/m，所以C正確；
故選：C．

點評 本題關鍵從速度世間圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解；對于圖象問題，我們學會“五看”，即：看坐標、看斜率、看面積、看交點、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．