Question

【題目】2018年初，我國(guó)出現(xiàn)了大范圍的冰凍雨雪天氣，我們湖北很多地方也遭受了嚴(yán)重的雪災(zāi)，雖然難得一遇美麗的雪景，但我們每個(gè)人都深有感受，大雪也給交通運(yùn)輸帶來(lái)了極大的不便和影響。已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.當(dāng)汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，緊急剎車后(設(shè)車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng))，汽車要滑行8 m才能停下．那么該汽車若以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛,求： (g=10m/s2)

(1)急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少？

(2)若當(dāng)汽車在水平冰面上正以10m/s的速度行駛時(shí)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛貨車正以4m/s的速度在勻速行駛，司機(jī)緊急剎車才使兩車沒(méi)有相撞，忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，則兩車初始間距至少有多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律分別求出汽車在普通路面和結(jié)了冰的平路面剎車時(shí)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移-速度關(guān)系公式得到初速度與滑行距離的關(guān)系，即可求得急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離，從而求得距離增大量；求出兩車速度相等時(shí)刻為t0，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移速度關(guān)系求出位移，即可求得兩車初始間距。

（1）設(shè)初速度為v0，當(dāng)汽車在水平普通路面上急剎車后，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mg=ma1

根據(jù)速度位移公式：

當(dāng)汽車在水平冰面上急剎車后，μ2mg=ma2

根據(jù)速度位移公式：

聯(lián)立解得s2=56m
因此，急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離增大了△s=s2-s1=48m

（2）設(shè)兩車速度相等時(shí)刻為t0，由v=v0－at0得

聯(lián)立解得：t0＝6s

汽車的位移為：

解得：x1=42m

貨車的位移為：x2=vt0

解得：x2=24m

故兩車初始間距至少為：Δx＝x1－x2＝18m