Question

在平直公路上有甲、乙兩輛車在同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖：速度圖象，求：
（1）甲、乙兩車分別做何種運(yùn)動(dòng)？
（2）甲車的初速度大小V₀
（3）前10s內(nèi)甲車的平均速度

.

v

（4）甲車的加速度大小a_甲
（5）當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，求兩車相距的位移大小△S．

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答：解：（1）由圖象知，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)  
（2）由圖象知，甲車初速度為    V₀=3m/s
（3）前10s內(nèi)甲車的平均速度

.

v

=

v0+vt

2

  =

3+8

2

m/s=5.5m/s
（4）甲車的加速度a甲=

vt-v0

t

=

8-3

10

m/s2=0.5m/s²
（5）t=10s末兩車速度相等，
甲位移為 S甲=

(v0+vt)t

2

=

3+8

2

×10m=55m
乙位移為  S_乙=v_乙t=8×10m=80m
則甲乙相距的位移大小△S=S_乙-S_甲=25m                 
答：（1）甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）甲車初速度為3m/s；
（3）前10s內(nèi)甲車的平均速度為5.5m/s；
（4）甲車的加速度大小a_甲為0.5m/s²；
（5）相遇前10末甲、乙兩輛車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m．

點(diǎn)評(píng)：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．屬于基礎(chǔ)題．