Question

在平直公路上有甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A、甲車(chē)的加速度比乙車(chē)的加速度小
• B、在x=0.5m處甲乙兩車(chē)相遇
• C、在x=1m處甲乙兩車(chē)相遇
• D、在t=2s末甲乙兩車(chē)相遇

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式：v2-

v

2 0

=2ax，可以知道圖象斜率是兩倍的加速度，由圖象可以直接得到速度相等時(shí)的位移，從同一位置出發(fā)，兩國(guó)相遇時(shí)的位移相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征判斷位移相等時(shí)的位移和時(shí)間．

解答：解：
A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系v2-

v

2 0

=2ax，得v²=2ax+

v

2 0

，可知圖象的斜率k=2a．
由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車(chē)的加速度大于乙車(chē)的加速度，故A錯(cuò)誤；
B、C、D、由圖象可知x=0.5m時(shí)，兩車(chē)速度的平方相等，速度相等．
由圖可知，對(duì)于甲車(chē)做初速度為0加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)相遇時(shí)，位移相等，則有：
 

1

2

a甲t2=v乙t+

1

2

a乙t2
代入得：

1

2

×2×t²=1×t+

1

2

×1×t²
解得，t=2s
相遇處兩車(chē)的位移為 x=

1

2

a甲t2=

1

2

×2×22m=4m，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系求出描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出未知量．