Question

14．如圖，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平初速度v₀打擊一放在光滑水平面上的質(zhì)量為M的靜止木塊，子彈未穿出．獲得共速v時，木塊恰好發(fā)生的位移為s，子彈進(jìn)入木塊的深度為d．設(shè)子彈與木塊間的滑動摩擦力大小恒為f，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． -f（s+d）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． f（s+d）=$\frac{1}{2}$Mv²
• C． f•d=$\frac{1}{2}$Mv²
• D． f•d=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²

Answer 1

分析 對子彈、木塊分別運(yùn)用動能定理列式，再將兩式相加得到fd與動能的關(guān)系．

解答 解：A、對子彈，由圖知，子彈相對于地的位移大小為 s+d，根據(jù)動能定理得：
-f（s+d）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²．故A正確．
B、對木塊，由動能定理得：fs=$\frac{1}{2}$Mv²．故B錯誤．
CD、將上兩式相加可得：-fd=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv²；
即有：f•d=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題要注意的是：運(yùn)用動能定理時，對單個物體，位移的參照物是地，對系統(tǒng)，位移是兩個物體間相對位移大�。瓺項(xiàng)也可以由能量守恒得到．