Question

12．回答下列問(wèn)題：
（1）圖（a）是用力傳感器對(duì)單擺振動(dòng)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖（b）是力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖象，根據(jù)圖（b）的信息可得，擺球擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻為0.5和1.3s，擺長(zhǎng)為0.64m （取π²=10）．

（2）單擺振動(dòng)的回復(fù)力是B
A．?dāng)[球所受的重力
B．?dāng)[球重力在垂直懸線方向上的分力
C．懸線對(duì)擺球的拉力
D．?dāng)[球所受重力和懸線對(duì)擺球拉力的合力
（3）某同學(xué)的操作步驟如下，其中正確的是BC
A．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端纏繞在鐵架臺(tái)上
B．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l，測(cè)得擺長(zhǎng)為l+d/2
C．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
D．讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得擺動(dòng)周期，再根據(jù)公式計(jì)算重力加速度．

Answer 1

分析 （1）擺球擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻細(xì)線的拉力最小，由圖象得到周期，根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求解單擺的擺長(zhǎng)；
（2）單擺小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，合力沿著切線方向的分力提供回復(fù)力；
（3）單擺小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，合力沿著切線方向的分力提供回復(fù)力．

解答 解：（1）擺球擺到最低點(diǎn)拉力最小，根據(jù)圖（b）的信息可得，擺球擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻為0.5和1.3s；
單擺擺動(dòng)的周期為T(mén)=2×（1.3-0.5）=1.6s；
根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，有：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.8×1．{6}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=0.64m；
（2）擺動(dòng)過(guò)程中，球受重力和細(xì)線的拉力，重力沿著切線方向的分力提供回復(fù)力，而拉力和重力沿著細(xì)線的分力的合力提供向心力，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
（3）A、取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端纏繞在鐵架臺(tái)上，這樣會(huì)導(dǎo)致擺長(zhǎng)不固定，故A錯(cuò)誤；
B、擺長(zhǎng)為懸掛點(diǎn)與球心的間距，故用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l，測(cè)得擺長(zhǎng)為l+$\fraczo8ynvo{2}$，故B正確；
C、單擺的小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球，故C正確；
D、讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)周期不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，故D錯(cuò)誤；
故選：B；
故答案為：（1）0.5和1.3，0.64；（2）B；（3）BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理和誤差來(lái)源；
注意事項(xiàng)：
（1）構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過(guò)5°．
（2）要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．
（3）測(cè)周期的方法：①要從擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．因?yàn)榇颂幩俣却�、�?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大．
②要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算周期．如在擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)計(jì)數(shù)1次．
（4）本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來(lái)處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長(zhǎng)l，用橫軸表示T²，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$．這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．