Question

17．如圖所示，一靜止的電子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，立即射入豎直的偏轉(zhuǎn)勻強電場中，射入方向與電場線垂直，射入點為A，最終電子從電場的B點經(jīng)過．已知偏轉(zhuǎn)電場的電場強度大小為E，方向如圖所示，電子的電荷量為e，重力不計．求：
（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀；
（2）若將加速電場的電壓提高為原來的2倍，電子仍從B點經(jīng)過，則偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求電子經(jīng)加速電場加速后的速度，即為電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度；
（2）電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，垂直電場方向勻速運動，平行電場方向勻加速運動，求出偏轉(zhuǎn)電場的場強E，再討論即可求解；

解答 解：（1）電子在電場中的加速，由動能定理得：
$Ue=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
所以，${v}_{0}^{\;}=\sqrt{\frac{2Ue}{m}}$…②
（2）設電子的水平位移為x，電子的豎直偏移量為y，則有：
$x={v}_{0}^{\;}t$…③
$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…④
Ee=ma…⑤
聯(lián)立解得：
$E=\frac{4yU}{{x}_{\;}^{2}}$…⑥
根據(jù)題意可知x、y均不變，當U增大為原來的2倍，場強E也增大為原來的2倍 
答：（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度${v}_{0}^{\;}$為$\sqrt{\frac{2Ue}{m}}$；
（2）若將加速電場的電壓提高為原來的2倍，電子仍從B點經(jīng)過，則偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E變?yōu)樵瓉淼?倍

點評 電荷在電場中加速利用動能定理可以求得加速后粒子的速度，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，利用運動合成與分解的方法分垂直電場和平行電場方向進行運動分析．