如圖所示，以MN為界的兩勻強(qiáng)磁場B1=2B2，一帶電+q、質(zhì)量m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下通過O點(diǎn)（不計(jì)粒子重力）（　�。�
分析：粒子垂直進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r=
mv
qB
，則知粒子在兩個(gè)磁場中半徑之比為1：2，畫出軌跡，根據(jù)周期求出時(shí)間．
解答：解：粒子垂直進(jìn)入磁場，由洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得
qvB=m
v2
r
得 軌跡半徑r=
mv
qB
，則周期T=
2πr
v
=
2πm
qB
  可知r1：r2=1：2 畫出軌跡如圖．
粒子在磁場B1中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T1，在磁場B2中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
1
2
T2
粒子向下再一次通過O點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t=T1+
1
2
T2=
2πm
qB1
+
πm
qB2
=
2πm
qB2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，確定時(shí)間與周期的關(guān)系，這也是磁場中的軌跡問題常用的思路．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?廣安二模）我國科學(xué)家在對(duì)放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，且兩場區(qū)域足夠大．在距離界線為S處平行于MN固定一內(nèi)壁光滑的瓷管PQ，開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處，某時(shí)刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電量-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場，反沖核在管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí)，剛好俘獲了這個(gè)電子而靜止．求：
（1）瓷管PQ的長度1；（2）反沖核的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國科學(xué)家在對(duì)放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為l處平行于MN固定一個(gè)光滑的瓷管PQ，開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處，某時(shí)刻該原子核沿平行于界線的方向放出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處以方向與界線成60°角的速度進(jìn)入右邊磁場（如圖所示），反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí)，剛好又俘獲了這個(gè)電子而靜止．求：
（1）電子在兩磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大��；
（2）反沖核的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，以MN為界的兩勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子，從O點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入B1中．
（1）試畫出此粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡
（2）求經(jīng)過多長時(shí)間粒子重新回到O點(diǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?南通二模）我國科學(xué)家在對(duì)放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為l處平行于MN固定一個(gè)長為s光滑的瓷管PQ，開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處，某時(shí)刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電量-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場，反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí)，剛好又俘獲了這個(gè)電子而靜止．求：
（1）電子在兩磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大小（僅用l表示）和電子的速度大��；
（2）反沖核的質(zhì)量．

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