Question

一個(gè)同學(xué)身高h(yuǎn)₁=1.8m，質(zhì)量為m=65kg，站立舉手摸高（手能摸到的點(diǎn)與地面的最大距離）h₂=2.2m，該同學(xué)從所站h₃=0.80m的高處自由下落，腳接觸地面后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁=0.25s身體的速度降為零，緊接著他用力F蹬地跳起，摸高為h₄=2.7m．假定落地與起跳兩個(gè)階段中該同學(xué)與地面的作用力分別都是恒力，求該同學(xué)跳起過(guò)程中蹬地的作用力F的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

解：落地時(shí)速度：，
曲膝過(guò)程中重心下降高度：．
起跳后上升高度：h₅=h₄-h₂=0.50m
起跳過(guò)程離地時(shí)的速度：，
設(shè)起跳過(guò)程離地前的加速度為a，則：，解得
設(shè)起跳過(guò)程蹬地的作用力大小為F，則其反作用力（地面對(duì)人的作用力）大小也是F，根據(jù)牛頓第二定律
F-mg=ma
解得F=1300N
答：該同學(xué)跳起過(guò)程中蹬地的作用力F的大小為1300N．
分析：下降過(guò)程是先自由落體，然后勻減速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式先后求解出落地速度和重心下蹲的距離；上升過(guò)程先加速后豎直上拋，先求解上拋速度，然后求解加速的加速度，最后求解蹬地的作用力F．
點(diǎn)評(píng)：本題是多過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵明確各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，最后根據(jù)牛頓第二定律求解彈力，不難．