“太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為φ1，內(nèi)圓弧面CD的半徑為，電勢為φ2。足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊憽?/p>

（1）求粒子到達O點時速度的大��；

（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強磁場，圓心為O，半徑為L，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后有2/3能打到MN板上（不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強度的大小；

（3）同上問，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后均不能到達收集板MN，求磁感應(yīng)強度所滿足的條件。試寫出定量反映收集板MN上的收集效率η與磁感應(yīng)強度B的關(guān)系的相關(guān)式子。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼，圖①中O為輕繩之間聯(lián)結(jié)的節(jié)點，圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點B沿虛線稍稍上移一些，則關(guān)于θ角變化說法正確的是(　　)

A．①②中θ角均增大       

B．①②中θ角均不變

C．①中θ增大，②中θ角不變化

D．①中θ不變，②中θ角變大

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如圖所示，天花板上有固定轉(zhuǎn)軸O，長為L的輕桿一端可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為M的小球。一根不可伸長的足夠長輕繩繞過定滑輪A，一端與小球相連，另一端掛著質(zhì)量為m1的鉤碼，定滑輪A的位置可以沿OA連線方向調(diào)整。小球、鉤碼均可看作質(zhì)點，不計一切摩擦，g取10m/s2。

（1）若將OA間距調(diào)整為L，則當(dāng)輕桿與水平方向夾角為30º時小球恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)，求小球的質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m1之比；

（2）若在輕繩下端改掛質(zhì)量為m2的鉤碼，且M:m2=4:1，并將OA間距調(diào)整為L，然后將輕桿從水平位置由靜止開始釋放，求小球與鉤碼速度大小相等時輕桿與水平方向的夾角θ；

（3）在（2）的情況下，測得桿長L=2.175m，仍將輕桿從水平位置由靜止開始釋放，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時，小球突然與桿和繩脫離連接而向左水平飛出，求當(dāng)鉤碼上升到最高點時，小球與O點的水平距離。

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由于生態(tài)環(huán)境被破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我國北方地區(qū)春天會出現(xiàn)揚塵天氣甚至沙塵暴。據(jù)環(huán)保部門測定，在北京地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重沙塵暴時，最大風(fēng)速可達到12 m／s，同時由于大量微粒在空中懸浮，天空呈橙黃色，能見度只有50m左右。

  (1)根據(jù)光的散射規(guī)律可知，當(dāng)空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長λ之比d／λ=0.1時，該波長的光散射最強。在空氣潔凈時，主要是大氣中的氣體分子在散射日光，其中藍(lán)光被散射得最強，所以天空呈藍(lán)色。發(fā)生沙塵暴時由于懸浮微粒對光的散射，使得天空呈橙黃色，已知橙黃色光波的平均波長為6.0×10-7m，請計算懸浮微粒的平均直徑為多大。

  (2)若某次沙塵暴使空氣中懸浮微粒的最高濃度達到5.8x10-6 kg／m3，已知單個懸浮微粒的密度為2.0×103k/m3，這時1.0cm3的空氣約含多少顆懸浮微粒?

(3)在一般揚塵天氣，風(fēng)力發(fā)電機還可以正常工作。已知風(fēng)力發(fā)電機將空氣的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20％，空氣密度為1.29 kg／m3，某風(fēng)力發(fā)電機風(fēng)車的有效受風(fēng)面積為4.0 m2，此風(fēng)力發(fā)電機在風(fēng)速為l0 m／s時的輸出電功率為多大?

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如圖所示，四條水平虛線等間距地分布在同一豎直面上，間距為h．在Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)間分布著完全相同、方向水平向里的磁場，磁感應(yīng)強度大小按B-t圖變化（圖中B0已知）．現(xiàn)有一個長方形金屬線框ABCD，質(zhì)量為m，電阻為R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一輕質(zhì)細(xì)線把線框ABCD豎直懸掛著，AB邊恰好在Ⅰ區(qū)的正中央．t0（未知）時刻細(xì)線恰好松弛，之后立即剪斷細(xì)線，當(dāng)CD邊到達M3N3時線框恰好勻速運動．（空氣阻力不計，g=10m/s2）求：

（1）t0的值；

（2）線框AB邊到達M2N2時的速率v；

（3）從剪斷細(xì)線到整個線框通過兩個磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的電能有多少？

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如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上．一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi))，其速度u和彈簧壓縮量△x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點.小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，g取10 m／s2，則下列說法正確的是

A．小球剛接觸彈簧時加速度最大

B．該彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N／m

C．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的機械能守恒

D．.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小

   

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一個半徑為R的圓周的軌道，O點為圓心，B為軌道上的一點，OB與水平方向的夾角為37°．軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺相連，在平臺上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長時右端在A點．現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球（與彈簧不連接）壓縮彈簧至P點后釋放．已知重力加速度為g，不計空氣阻力．

（1）若小球恰能擊中B點，求剛釋放小球時彈簧的彈性勢能；

（2）試通過計算判斷小球落到軌道時速度會否與圓弧垂直；

（3）改變釋放點的位置，求小球落到軌道時動能的最小值．

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在電場中P點放一個檢驗電荷﹣q，它所受的電場力為F，則關(guān)于P點電場強度E，正確的說法是（　�。�

　

A．

E=，方向與F相同

　

B．

若取走﹣q，P點的電場強度E=0

　

C．

若檢驗電荷為﹣2q，則E=

　

D．

E與檢驗電荷無關(guān)

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如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度V0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°．粒子的重力不計，試求：

（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積？

（2）粒子在磁場中運動的時間？

（3）b點到O點的距離？

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