Question

如圖所示，兩個完全相同的小車質(zhì)量為M，放在光滑的水平面上，小車橫梁上用細(xì)線各懸掛一質(zhì)量為m（m＜M）的小球，若分別施加水平恒力F₁、F₂，整個裝置分別以加速度a₁、a₂做勻加速運動，但兩條細(xì)線與豎直方向夾角均為θ，則下列判斷正確的是

1. A.
   兩細(xì)線的拉力大小不相同
2. B.
   地面對兩個小車的支持力相同
3. C.
   水平恒力F₁=F₂
4. D.
   兩個小車的加速度a₁＜a₂

Answer 1

B
分析：運用整體法和隔離法，對小球和整體進(jìn)行分析，求出繩子的拉力、加速度，比較出拉力的大小和加速度大小．再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律比較出水平恒力的大小，以及在豎直方向上合力等于零，比較出支持力的大�。�
解答：先對右圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂=（M+m）a ①
再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂-T₂sinα=ma₂ ②
T₂cosα-mg=0 ③
由以上三式可解得
，．
再對左圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得
F_合=mgtanα
則
因為m＜M，則a₁＞a₂．拉力T₁=T₂．
對整體分析，F(xiàn)_合=（M+m）a，則F₁＞F₂．
在豎直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點評：本題關(guān)鍵要多次對小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進(jìn)行比較．