Question

17．一次課上老師拿來(lái)了一位同學(xué)所做的“探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄如下表，表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0，1，2，3，4，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度．根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的v-t圖象如圖所示．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

位置編號(hào)	0	1	2	3	4	5
時(shí)間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/（m/s）	0.38	0.63	0.88	1.13	1.38	1.63

• A． x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.13×0.1+1.38×0.1=…該方法可以估算小車(chē)從位置0到位置5的位移
• B． x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.13×0.1+1.38×0.1=…該方法不可以估算小車(chē)從位置0到位置5的位移
• C． v-t圖中陰影部分面積可精確表示小車(chē)從位置0到位置5的位移
• D． v-t圖中梯形OABC的面積可粗略表示小車(chē)從位置0到位置5的位移

Answer 1

分析 將t時(shí)間分成許多段，認(rèn)為每一段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移公式可以粗略得出小車(chē)的位移，若將時(shí)間劃分為無(wú)數(shù)段，可以得出圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．

解答 解：A、將t劃分為5段，認(rèn)為每一段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.13×0.1+1.38×0.1=…該方法可以估算小車(chē)從位置0到位置5的位移，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)時(shí)間段分解段數(shù)趨向于無(wú)窮大時(shí)，速度時(shí)間圖線(xiàn)圍成的面積就表示位移．可知v-t圖中梯形OABC的面積可精確表示小車(chē)從位置0到位置5的位移，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握微分極限思想在求解位移中的運(yùn)用，當(dāng)時(shí)間段分解段數(shù)趨向于無(wú)窮大時(shí)，速度時(shí)間圖線(xiàn)圍成的面積就表示位移．