Question

如圖所示，平臺離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺上A點以某一速度水平拋出，測得其運動到B點時的速度為v_B=10m/s．已知B點離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，以水平地面為零勢能面．問：
（1）小球從A點拋出時的機械能為多大？
（2）小球從A點拋出時的初速度v₀為多大？
（3）B點離豎直墻壁的水平距離L為多大？

Answer 1

分析：（1）以水平地面為零勢能面，小球在B點的重力勢能為mgh．從A運動到B的過程中，小球的機械能守恒，小球從A點拋出時的機械能等于在B點的機械能．
（2）根據(jù)機械能守恒定律求解小球從A點拋出時的初速度v₀．
（3）小球水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落地運動，由高度和初速度求出L．

解答：解：（1）由機械能守恒定律得，A點時的機械能EA=EB=

1

2

m

v

2 B

+mgh
代入數(shù)據(jù)解得，E_A=68J
（2）根據(jù)機械能守恒得：
   mg(H-h)=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 0

代入可解得   v₀=6m/s
（3）L=v₀?t₁
  t1=

2(H-h) g

=

vy

g

=0.8s
綜合可解得L=4.8m
答：
（1）小球從A點拋出時的機械能為68J．
（2）小球從A點拋出時的初速度v₀為6m/s．
（3）B點離豎直墻壁的水平距離L為4.8m．

點評：本題是平拋運動和機械能守恒定律綜合應(yīng)用，對于v₀也可以運用分解的方法這樣求解：H-h=

1

2

g

t

2 1

，v_y=gt₁，代入可解得 v_y=8m/s，把小球到達(dá)B點時的速度進(jìn)行正交分解，v0=

v 2 B - v 2 y

=6m/s．