Question

17．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，由輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻壁相接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運動，物塊C的速度-時間圖象如圖2所示．

（1）求物塊C的質(zhì)量；
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能．
（3）在5s到15s的時間內(nèi)，墻壁對物體B的作用力的沖量．

Answer 1

分析 （1）A、C碰撞過程遵守動量守恒，即可列式求出C的質(zhì)量．
（2）C與A碰撞后，C、A向左運動，彈簧被壓縮，當A、C速度變?yōu)?時，彈簧被壓縮量最大，此時A、C的動能全轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．
（3）根據(jù)動量定理求出墻壁對物體B的作用力沖量．

解答 解：（1）對A、C在碰撞過程中，由動量守恒可知：m_Cv₀=（m_A+m_C）v，
代入數(shù)據(jù)，解得m_C=2kg．

（2）C、A向左運動，彈簧被壓縮，當A、C速度變?yōu)?時，彈簧壓縮量最大，彈簧具有最大彈性勢能，
由能量守恒定律得，最大彈性勢能E_P=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v²=12J．

（3）在5s到15s內(nèi)，墻壁對B的作用力F等于輕彈簧的彈力，輕彈簧的彈力使物體A和C的速度由2m/s減到0，再反彈到2m/s，則彈力的沖量等于F的沖量為：
I=（m_A+m_C）v-[-（m_A+m_C）v]
代入數(shù)據(jù)解得I=24N•s，方向向右．
答：（1）物塊C的質(zhì)量為2kg；
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能為12J．
（3）在5s到15s的時間內(nèi)，墻壁對物體B的作用力的沖量為24N•s，方向向右．

點評 本題一要由速度圖象讀出物體的運動情況，明確碰撞前后A、C的速度，二要會根據(jù)動量守恒定律求解C的質(zhì)量，由動量定理求解變力的沖量．