Question

15．某興趣小組準(zhǔn)備探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)前組員們提出了以下幾種猜想：
①W∝v；②W∝v²；③W∝$\sqrt{v}$．
為了驗(yàn)證猜想，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來測(cè)量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）．在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小剛同學(xué)提出“不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離L和讀出速度傳感器的讀數(shù)v就行了”，大家經(jīng)過討論采納了小剛的建議．
（1）請(qǐng)你說明小剛建議的理由：根據(jù)動(dòng)能定理列出方程式，可以簡(jiǎn)化約去質(zhì)量m；
（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出物體每次通過Q點(diǎn)的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出A；
A．L-v²圖象  B．L-$\sqrt{v}$圖象   C．L-$\frac{1}{v}$圖象   D．L-$\frac{1}{{\sqrt{v}}}$圖象
（3）實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力不會(huì)（“會(huì)”或“不會(huì)”）影響探究的結(jié)果．

Answer 1

分析 通過實(shí)驗(yàn)來探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”．每次實(shí)驗(yàn)物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點(diǎn)作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．因此在實(shí)驗(yàn)中物體與木板間的摩擦力不會(huì)影響探究的結(jié)果．

解答 解：（1）若只有重力做功，則：mgmgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號(hào)的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測(cè)出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．
    若是重力和摩擦力做功，則：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號(hào)的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測(cè)出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．
（2）采用表格方法記錄數(shù)據(jù)，合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結(jié)論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，應(yīng)該繪制L-v²圖象．
故選：A
（3）重力和摩擦力的總功W也與距離L成正比，因此不會(huì)影響探究的結(jié)果．
故答案為：（1）根據(jù)動(dòng)能定理列出方程式，可以簡(jiǎn)化約去質(zhì)量m；（2）A；（3）不會(huì)．

點(diǎn)評(píng) 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表、描點(diǎn)、作圖從而探究出問題的結(jié)論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關(guān)系．