Question

（2010?海淀區(qū)模擬）如圖所示，在距離水平地面高度為h的絕緣平臺(tái)上方的矩形區(qū)域內(nèi)（圖中虛線區(qū)域）存在著勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，方向水平向右．一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的小球放在平臺(tái)上，在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t飛出平臺(tái)，然后落在水平地面上．忽略平臺(tái)的摩擦力以及空氣的阻力，且已知重力加速度為g．求：
（1）小球離開絕緣平臺(tái)時(shí)的速度大��；
（2）小球在離開平臺(tái)后到落到地面的過程中，沿水平方向移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，將其分解成水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直方向的高度可確定拋出時(shí)間，從而即可求解．

解答：解：（1）小球受力分析，電場力、重力與支持力，
由牛頓第二定律，則有a=

qE

m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有v=at=

qEt

m

（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=

1

2

gt′2，可得下落時(shí)間t′=

2h g

所以小球沿水平方向移動(dòng)的距離，x=vt′=

qEt

m

×

2h g

=

qEt

m

2h g

答：（1）小球離開絕緣平臺(tái)時(shí)的速度大小

qEt

m

；
（2）小球在離開平臺(tái)后到落到地面的過程中，沿水平方向移動(dòng)的距離

qEt

m

2h g

．

點(diǎn)評：考查物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，學(xué)會(huì)如何處理平拋運(yùn)動(dòng)，理解運(yùn)動(dòng)的分解與合成方法．