Question

（2010?海淀區(qū)一模）如圖所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構(gòu)成，AB與BC圓滑連接，斜槽AB的豎直高度H=15m，BC面高出水面的距離h=0.80m．一個(gè)質(zhì)量為m=50Kg的游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下，g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．
（1）若忽略游戲者下滑過程中所受的一切阻力，求游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到斜面底端B點(diǎn)的速度大�。�
（2）若由于阻力的作用，游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到達(dá)滑梯末端C點(diǎn)時(shí)速度大小，v_C=15m/s求這一過程中游戲者克服阻力所做的功；
（3）若游戲者滑到滑梯末端C點(diǎn)以v_C=15m/s的速度水平飛出，求他從C點(diǎn)水平飛出到落入水中時(shí)，他在空中運(yùn)動(dòng)過程中水平方向的位移．

Answer 1

分析：（1）由動(dòng)能定理可以求出游戲者滑到B點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）由動(dòng)能定理可以求出從A到C過程中克服阻力做的功．
（3）游戲者離開BC面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出游戲者在水平方向的位移．

解答：解：（1）在游戲者至B點(diǎn)的過程中，
由動(dòng)能定理可得：mgH=

1

2

m

v

2 B

-0，
解得：v_B=17m/s；
（2）設(shè)游戲者克服阻力做功為W_f，
由動(dòng)能定理得：mgH-Wf=

1

2

m

v

2 C

-0，
 解得：W_f=1.9×10³J．
（3）游戲者從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向上：h=

1

2

gt²，解得：t=

2h g

=0.4s，
在水平方向運(yùn)動(dòng)位移：x=v_Ct=6.0m；
答：（1）游戲者滑到斜面底端B點(diǎn)的速度為17m/s．
（2）游戲者克服阻力所做的功為1.9×10³J．
（3）空中運(yùn)動(dòng)過程中水平方向的位移為6m．

點(diǎn)評：應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題；第一問也可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．