Question

13．一小組將兩個(gè)完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個(gè)新彈簧，測得兩個(gè)新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖象”如圖丙所示，則正確的是（　　）

• A． F=2N時(shí)甲圖中每個(gè)彈簧伸長0.1m
• B． F=2N時(shí)乙圖中每個(gè)彈簧伸長0.1m
• C． 原來每個(gè)彈簧的勁度系數(shù)為20N/m
• D． b為甲圖彈簧得到的圖象

Answer 1

分析 先根據(jù)彈簧串聯(lián)與并聯(lián)的情況分析的a、b兩條線分別是哪一個(gè)新彈簧的拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖象，然后結(jié)合胡克定律進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、B、D、根據(jù)彈簧串聯(lián)與并聯(lián)的特點(diǎn)可知，兩條彈簧并聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)增大，而串聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)�。�
彈簧的拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖象中，直線的斜率：k=$\frac{F}{△x}$，對比胡克定律：F=k△x可知，彈簧的拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖象中，直線的斜率即表示彈簧的勁度系數(shù)．由于a的勁度系數(shù)大，b的勁度系數(shù)小，所以a為甲圖彈簧得到的圖象，b為乙圖彈簧得到的圖象．
甲圖是兩根彈簧并聯(lián)，新彈簧的伸長量等于每一個(gè)彈簧的伸長量，所以甲圖中，F(xiàn)=2N時(shí)每個(gè)彈簧都伸長0.1m．故A正確，BD錯(cuò)誤；
C、由丙圖可知，新彈簧的勁度系數(shù)：${k}_{甲}=\frac{F}{△x}=\frac{2}{0.1}=20$N/m，則原來每個(gè)彈簧的勁度系數(shù)一定不是20N/m．故C錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 該題考查彈簧的串聯(lián)與并聯(lián)，可以根據(jù)彈簧并聯(lián)的勁度系數(shù)：k=k₁+k₂串聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)：$\frac{1}{k}=\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}$來直接分析，也可以由彈簧并聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)增大，而串聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)小進(jìn)行定性分析．